文章总结： 本文讨论初一下学期数学中涉及格点与新定义概念的难题，以具体题目为例说明解题需结合几何建模与代数分析。作者反思自身解题时对M[P,Q]概念不敏感导致陷入复杂代数运算，而学生嘉嘉通过灵活思路成功求解，强调理解新定义和数形结合在解决此类问题中的重要性。
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初一下学期的“新定义”越来越可怕
沈沉舟
沈沉舟
青衣十三楼飞花堂
2026年6月11日 00:00
北京
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初一下学期的“新定义”越来越可怕，全是这种不建模就得死的题，这是昨天嘉嘉来考我的。
称横纵坐标都是整数的点为格点。对于点 、，定义
已知第一象限格点 和平面内四点 、、、，四边形 内部及边上所有点 均满足
若存在唯一整数 满足题意，满足条件的点 有多少个？
今天她给我简述了她的解题思路，简直了。我死在对M[P,Q]不敏感上，陷入了代数的汪洋大海。
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沈沉舟《初一下学期的“新定义”越来越可怕》