文章总结： E-GraphSAGE是一种基于图神经网络的物联网入侵检测系统，通过扩展GraphSAGE算法处理边特征，将网络流量转化为图结构进行检测。在四个基准数据集上的实验表明，该方法能有效识别恶意流量，性能优于传统机器学习方法。尽管存在处理大规模数据时复杂度较高的局限性，但该研究为物联网安全提供了新的解决方案，尤其适用于智能家居和工业控制等关键领域。
综合评分： 88
文章分类： IoT安全,网络安全,漏洞分析,AI安全,数据安全
论文研读与思考|E-GraphSAGE：一种基于图神经网络的物联网入侵检测
Yuan
玄枢战队-Arcane Hub
2025年11月27日 19:23
天津
原文标题：E-GraphSAGE: A Graph Neural Network based Intrusion Detection System for IoT
原文作者：Wai Weng Lo, Siamak Layeghy, Mohanad Sarhan, Marcus Gallagher, Marius Portmann
期刊：Electronics
DOI：10.3390/electronics9101565
IF：2.6-JCRQ2-中科院4区
一、主要研究问题、目标和方法
1.1核心研究问题和研究动机
近年来物联网（IoT）网络攻击频率和复杂性显著增加。物联网网络由多种互联设备组成，包括摄像头、温度传感器、智能电视、无线打印机等边缘设备，这些设备需要网络连接。网络犯罪分子可以通过破坏物联网网络进行恶意活动，如物联网勒索软件和Botnet DDoS攻击。放置在物联网网络关键节点的网络入侵检测系统（NIDS）是检测和缓解基于网络的网络安全攻击的重要工具。基于深度学习的机器学习（ML）方法在NIDS开发中的应用取得了显著进展。本文探讨了图神经网络（GNN）在物联网网络入侵检测中的应用。GNN是深度神经网络的一个新兴子领域，专门用于处理图结构数据，能通过构建关系归纳偏差来利用图数据的内在结构，从而实现对图数据的学习、推理和泛化。
网络入侵检测通常基于流量数据（如NetFlow），这些流量通过通信端点（IP地址、L4端口号、L4协议）进行标识，并通过流字段注释，提供流量的详细信息（如包数、字节数、流持续时间等）。这种流数据可以自然地转化为图格式，其中流的端点映射为图节点，网络流量映射为图边。无论是拓扑信息，还是边特征中的信息，对于网络流量分类和攻击流量检测至关重要。
为了检测物联网中的分布式攻击，应该考虑更全局级别的流量模式，因此应该考虑流量之间的相互关系，这为本文的工作提供了动机。作者提出了E-GraphSAGE，这是一个GNN模型，旨在克服目前物联网NIDSS的局限性。E-GraphSAGE支持收集基于流的特征和信息
1.2论文提出的关键方法、模型或理论框架
传统的图神经网络（GNN）方法主要关注节点特征进行节点分类，而无法有效处理边特征，这使得它们在边分类任务中表现有限。为了解决这一问题，论文提出了E-GraphSAGE算法，旨在解决边特征在入侵检测系统（NIDS）中的应用问题。E-GraphSAGE能够在图的嵌入过程中同时考虑边（流量）信息，从而为网络流量的分类提供基础，能够有效区分正常流量和攻击流量。论文指出，NIDS的目标是通过分类网络流量中的边来识别恶意行为，而现有的NIDS数据集大多采用边特征而非节点特征，因此传统的GNN方法无法适用于这种任务。E-GraphSAGE通过扩展GraphSAGE算法，能够处理边特征，从而提升边分类能力，尤其在入侵检测的应用场景中，表现出明显的优势。
1.E-GraphSAGE模型
1)边嵌入：在原始GraphSAGE算法中，消息传递函数只考虑了节点特征，而没有涉及边特征。为了在E-GraphSAGE中包括边特征，需要对图的边信息进行采样和聚合。此外，E-GraphSAGE算法的最终输出是边嵌入，而不是原算法中的节点嵌入。与传统GraphSAGE算法的主要区别在于输入、消息传递/聚合函数和输出的改变。E-GraphSAGE的输入包括边特征{euv, ∀uv ∈ E}，这是GraphSAGE算法中没有的，因为基于流的数据集只包含边特征而非节点特征。因此，E-GraphSAGE仅使用边特征，并通过初始化节点特征为常数向量xv= {1, …, 1}来处理。该常数向量的维度与边特征的数量相同，具体如下算法1所示：
作者新提出的邻域聚集器函数不是使用标准的GraphSAGE节点聚集器函数：
而是在第k层创建采样的邻域边的聚合嵌入，如下面的公式所示：
euvk-1是来自层k-1处的节点v的采样邻域N(V)的边UV的特征。集合{∀u∈N(V)，UV∈E}表示邻域N(V)中的采样边)。在第5行中，与GraphSAGE中一样计算层k处节点v的节点嵌入，但具有临界差异，在新算法中通过公式
计算HK N(V)以包括边特征。因此，从每个网络图节点的k跳邻域中收集和聚集网络流图中的拓扑和边信息。第8行指定了深度K处的最终节点嵌入，zv=hvk。最后，每条边UV的边嵌入ZK UV被计算为节点u和v的节点嵌入的串联，如下面的等式所示：
这表示E-GraphSAGE中的前向传播阶段的最终输出。
2)时间和空间复杂性：如算法1第4行所示，k跳邻边上的循环是模型中最耗时的。E-GraphSAGE的上界时间复杂度估计可以表示为O（eKnd2），其中n是网络中的节点总数，e是每个节点被采样的邻边的数目，K是层数，d是节点隐藏特征的维度。EGraphSAGE的空间复杂度为O（beKd+Kd2），其中b为批次大小。由于E-GraphSAGE可以支持最小批次设置，即，对固定大小的相邻边进行采样，以提高训练效率并减少内存消耗。与算法1中使用全邻域集不同，均匀随机采样固定大小的边邻居集的E-GraphSAGE的每批空间和时间复杂度为O（∏i=1K Ei），其中采样的边为Ei，i∈{1,…,K}。
2.E-GraphSAGE NIDS
图3展示了基于E-GraphSAGE的网络入侵检测系统的整体架构。网络流量数据先被转化为网络图，再将该图输入到E-GraphSAGE模型的有监督训练过程。最后系统生成边嵌入，基于这些边嵌入进行网络流（边）的分类，将其区分为良性流量和攻击流量。
1)网络图构造：网络图构造步骤中，网络流（如NetFlow）是常用的网络通信记录格式，也是入侵检测系统（NIDS）中最常见的数据格式。流记录通常包括标识通信源和目的地的字段，其他字段则提供有关流的详细信息，如数据包数、字节数和流持续时间等。因此，网络图为这种数据建模提供了一个非常自然的方式。
在构建网络图时，有多种方法可以定义流的终点，从而确定图中的节点。本研究中使用了四个流字段来识别图的边：源IP地址、源(L4)端口、目的IP地址和目的(L4)端口。前两个字段形成源节点的标识，后两个字段则标识目的节点。附加的流字段为图的边提供了相关特征。例如源节点(172.26.185.48:52962)与目的节点(192.168.1.152:80)交换数据，对应的流可以表示为网络的边缘。为了构建网络图，原始的源IP地址被映射到172.16.0.1至172.31.0.1范围内的随机IP地址。这是因为在许多入侵检测系统数据集中，攻击流量的源IP地址数量较少，随机映射避免了源IP地址为攻击流量提供无意标签的问题。由于所有剩余的流字段都分配给边，因此图中的节点不具有特征。为此，每个节点都被分配一个所有值为1的常量向量，向量的维度与边特征的数量相同。
2)E-GraphSAGE训练：神经网络模型由两个E-GraphSAGE层（K=2）组成，这意味着邻居信息是通过两跳邻域聚合的。对于聚合函数AGG使用了均值聚合函数，该函数简单地计算采样邻域中边特征的元素级均值。E-GraphSAGE中均值聚合函数的定义为：这里，|N(v)|e表示采样邻域中的边数，euvk−1表示它们在第k−1层的边缘特征。在实现中作者选择了全邻域采样，这意味着聚集来自节点邻域中的整个边集的信息。
在E-GraphSAGE的每一层中，隐藏特征的大小设置为128个隐藏单元，这也决定了节点嵌入的维度。对于非线性变换使用了ReLU激活函数。为了进行正则化，在两个E-GraphSAGE层之间采用了0.2的dropout机制。损失函数选用了交叉熵损失函数，反向传播阶段的梯度下降使用了学习率为0.001的Adam优化器。在最后一层E-GraphSAGE生成节点嵌入后，这些嵌入被转换为对应的边嵌入。由于边嵌入是通过连接两个节点嵌入生成的，边嵌入的维度为256。输出的边嵌入通过softmax层后，可以将算法的输出与NIDS数据集提供的标签进行比较，并调整可训练的模型参数。
3)边缘分类：在训练过程中对模型参数进行调整后，通过对看不见的测试样本进行分类，为模型的评估做好准备。测试流记录也被转换成图，通过训练的E-GraphSAGE层传递，从这些层计算边嵌入。然后在最终的Softmax层中将它们转换为类别概率，并最终与真实的类别标签进行比较，以计算分类评估性能度量。
1.3这些方法如何解决研究问题。
E-GraphSAGE能够通过采集网络流数据中的边特征和拓扑信息来改善入侵检测系统（NIDS）的表现。通过图结构，E-GraphSAGE能够捕捉到网络流量的全局模式，而不是单独考虑每个流的局部特征，从而增强对复杂攻击模式的检测能力。
二、论文的主要发现、结论及创新点是什么？
2.1论文的核心结果与主要发现
作者提出了E-GraphSAGE，一种新的基于GNN的网络入侵检测方法，它能够捕获边缘特征以及网络流图的拓扑模式从而实现攻击流检测。本文重点研究了E-GraphSAGE在物联网网络入侵检测中的应用尤其是用于检测恶意网络流量，这是使用网络流量数据的物联网基于GNN的网络入侵检测系统的首次实施和广泛评估。作者在四个物联网网络入侵检测系统基准数据集上的实验评估表明，E-GraphSAGE模型在四个常用的NIDS基准数据集上表现出色，这表明E-GraphSAGE在物联网网络入侵检测中具有显著的潜力。
2.2作者得出的关键结论
论文得出的关键结论是：E-GraphSAGE在物联网环境下的网络入侵检测中，能够有效地通过图神经网络技术，结合网络流的边特征与拓扑信息，识别并分类恶意流量与正常流量。该模型相较于传统的机器学习模型在多个数据集上有显著的性能提升。
2.3研究的创新点与对领域的贡献
本篇的创新点和作者主要贡献在于：
1.作者提出并实现了一种基于GNN的网络入侵检测系统E-GraphSAGE，它允许融合边缘特征和拓扑模式用于物联网网络入侵检测；
2.作者将E-GraphSAGE应用于四个基准物联网网络入侵检测数据集，通过广泛的实验评估，结果显示了其潜力。
2.4与已有工作的区别
Haitao等人提出了一种多模式顺序网络入侵检测系统，结合深度自动编码器和LSTM结构，通过捕获相似网络连接之间的时间信息来提高分类准确度。该系统在多个数据集上进行了评估，在二类和多类分类中分别达到96.8%和86.2%的准确率[4]。[5]提出的框架结合基于签名和基于入侵的检测系统，用于物联网（IoT）网络攻击缓解。XGBoost分类器在BoT-IoT数据集上取得了99.99%的二分类正确率，虚警率仅为0.05%。Sarhan等人的研究将多个数据集转换为基于NetFlow的格式，评估了Extra Tree集成分类器，并报告了在三个数据集上的F1分数为0.85至1.00不等[6]。[7]的研究针对医疗物联网（IoMT）网络提出了两级入侵检测模型，使用XGBoost分类器在TON-IoT数据集上取得了96.35%的二分类正确率和F1分数为0.95。Churcher等人应用了多种机器学习算法（如KNN、决策树、SVM等）进行网络入侵检测，KNN分类器在BoT-IoT数据集上的F1分数为0.99[8]。[12]的图嵌入方法提出将网络流转换为一阶和二阶图，并使用随机森林分类器检测网络攻击。但该方法使用传统的图嵌入方法，无法处理训练阶段未见过的节点，因此不适用于大多数实际NIDS场景。周等人的研究使用图卷积神经网络（GCN）进行P2P僵尸网络节点检测，但仅考虑了拓扑信息，忽视了网络流特征，因此无法有效检测复杂的网络攻击[14]。
E-GraphSAGE的创新:本文提出的E-GraphSAGE方法克服了传统方法的局限，通过同时利用网络流数据中的拓扑信息和边特征，提升了对复杂网络攻击（如僵尸网络攻击）的检测能力。与现有研究不同，E-GraphSAGE使用了边嵌入技术，能够更精准地分类流量，并通过四个基准数据集评估其稳健性和泛化能力，增强了方法的可靠性。E-GraphSAGE通过改进的图神经网络架构，结合边特征和拓扑信息，提供了比传统NIDS更强的入侵检测能力，尤其在复杂网络环境下具有明显优势。
[4] H. He, X. Sun, H. He, G. Zhao, L. He, and J. Ren, “A novel multimodal-sequential approach based on multi-view features for network intrusion detection,” IEEE Access, vol. 7, pp. 183 207–183 221, 2019. DOI: 10 .1109/ACCESS.2019.2959131.
[5] M. A. Lawal, R. A. Shaikh, and S. R. Hassan, “An anomaly mitigation framework for iot using fog com-puting,” Electronics, vol. 9, no. 10, 2020, ISSN: 2079-9292. DOI: 10.3390/electronics9101565.
[6] M. Sarhan, S. Layeghy, N. Moustafa, and M. Portmann,Netflow datasets for machine learning-based networkintrusion detection systems, Nov. 2020. arXiv: 2011 .09144.
[7] P. Kumar, G. P. Gupta, and R. Tripathi, “An ensem-ble learning and fog-cloud architecture-driven cyber-attack detection framework for iomt networks,” Com-puter Communications, vol. 166, pp. 110–124, 2021,ISSN: 0140-3664. DOI: https : / / doi . org / 10 . 1016 /j . comcom . 2020 . 12 . 003. [Online]. Available: https :/ / www . sciencedirect . com / science / article / pii /S0140366420320090.
[8] A. Churcher, R. Ullah, J. Ahmad, S. ur Rehman,F. Masood, M. Gogate, F. Alqahtani, B. Nour, and W. J. Buchanan, “An experimental analysis of attack classification using machine learning in iot networks,”Sensors, vol. 21, no. 2, 2021, ISSN: 1424-8220. DOI:10.3390/s21020446. [Online]. Available: https://www.mdpi.com/1424-8220/21/2/446.
[12] Q. Xiao, J. Liu, Q. Wang, Z. Jiang, X. Wang, andY. Yao, “Towards Network Anomaly Detection Using Graph Embedding,” in Computational Science – ICCS 2020, V. V. Krzhizhanovskaya, G. Z´avodszky, M. H. Lees, J. J. Dongarra, P. M. A. Sloot, S. Brissos, and J.Teixeira, Eds., Cham: Springer International Publishing,2020, pp. 156–169, ISBN: 978-3-030-50423-6.
[14] J. Zhou, Z. Xu, A. Rush, and M. Yu, “Automating Botnet Detection with Graph Neural Networks,” in 4th Workshop on Machine Learning and Systems (MLSys),2020.
三、论文使用了什么研究方法和数据？
3.1研究设计与实验设置
为了评估所提出的神经网络模型的性能，使用表I中列出的标准度量，其中Tp、Tn、Fp和Fn分别表示真阳性、真阴性、假阳性和假阴性的数量。其中给出二进制分类问题的结果，该问题的目的是区分攻击流量和良性流量，以及多类分类实验的结果，目的是识别每个流的特定攻击类型。
1.二分分类结果
本文使用的数据集都包括两个标签集。第一个标签确定流记录属于良性还是攻击类别，第二个标签标识攻击类型。第一个标签集用于二分类，第二个标签集用于多类分类
除了ToN-IoT数据集外，所有数据集都使用了完整数据集。由于ToN-IoT数据集非常庞大，作者仅使用了原始数据集的10%作为随机采样的子集。训练和评估数据的划分为每个数据集的70%用于训练，30%用于测试和评估。实验基于三个原始数据集及其对应的NetFlow版本进行评估。尽管原始数据集及其NetFlow版本表示的是相同的网络事件，但由于特征集的不同，分类器的性能可能会显著不同。表II展示了E-GraphSAGE分类器在二分类任务中的详细结果，显示了准确率、精确度、F1得分、召回率和假警报率（FAR）。从表中可以看出，E-GraphSAGE分类器在所有性能指标上均表现优秀。由于数据集通常存在严重的不平衡问题，因此F1得分作为更为相关的评估指标。使用F1得分与文献中报告的最先进分类结果进行比较。
表III展示了E-GraphSAGE分类器与最好的相关工作在F1得分上的对比结果。从表中可以看到，E-GraphSAGE在ToN-IoT和BoT-IoT数据集上超越了最优分类器，而NF-ToN-IoT和NF-BoT-IoT实验分别达到了1.0和0.97的F1得分，这与最先进的算法相当。
这些结果展示了基于图神经网络（GNN）的方法在流量分类和网络入侵检测中的强大能力。E-GraphSAGE方法在四个显著不同的NIDS基准数据集上进行了评估，展示了其稳健性和跨多种网络流量模式、特征集和攻击类型的泛化能力。这归功于GNN架构能够捕捉基于流的数据集中的固有图结构信息。
2.多类分类结果
在多类分类任务中，E-GraphSAGE分类器的目标是区分不同类型的攻击和正常流量，这比二分类任务更加复杂。为评估E-GraphSAGE在多类分类场景中的表现，使用作者了与二分类相同的四个NIDS数据集。根据数据集的不同，攻击类别的数量从4个到9个不等。
表IV和表V展示了BoT-IoT和ToN-IoT数据集及其对应的NetFlow版本的结果。在BoT-IoT数据集的原始格式和特征集下，分类器在所有5个流量类别（4个攻击类别和1个正常类别）上都取得了非常高的加权检测率和F1得分，分别为99.99%和1.00。而在NF-BoT-IoT数据集上，相应的加权检测率为78.16%，加权F1得分为0.81，明显较低。对于ToN-IoT数据集，结果显示加权平均检测率为86.78%，加权F1得分为0.87，但各个流量类别的数值差异较大。这表明E-GraphSAGE在处理多类分类问题时表现出较强的能力，尤其在一些类别上的表现仍需优化。
3.2数据收集方法与数据集特点
作者使用了四个公开可用的网络入侵检测系统数据集，包括不同类型的标记攻击流和良性网络流。TON-IoT和BOT-IoT具有专有的格式和特征集，已被广泛用于评价物联网中基于机器学习的网络入侵检测系统。此外，这些数据集的两个变体，其中各自的格式被转换为具有共同特征集的NetFlow，即NF-TON-IoT和NF-BOT-IoT。
BOT-IoT：Koroniotis等人创建的另一个具有特定物联网网络的最新数据集。2019年。作者使用Node-RED工具模拟了水站等物联网服务，并生成了相应的物联网流量。因此，使用Argus工具进行特征提取。该数据集由6种类型的攻击和47个带有相应类别标签的特征组成。该数据集仅包含477个(0.01%)良性流和3,668,045个攻击流(99.99%)，总计3,668,522个流。
TON-IoT：Abdullah等人于2019年生成的一个相对较新且范围较广的数据集，其中包括不同类型的物联网数据，如操作系统日志、IoT/IIoT服务的遥测数据，以及从Cyber范围的中型网络和澳大利亚新南威尔士大学堪培拉分校的IoT实验室收集的物联网网络流量。在本文中，只使用数据集的网络流量分量。使用BroIDS网络监测工具来生成数据集的44个网络流量特征。数据集由796,380(3.56%)良性流量和21,542,641(96.44%)攻击流量组成，总计22,339,021个流量。
NF-TOT-IoT和NF-BOT-IoT：由于各种NIDS数据集中缺乏标准格式和功能集，因此很难比较基于ML的网络流量分类器在不同数据集中的性能，也很难评估它们对不同网络场景的泛化能力。Sarhan等人使用了原始NIDS数据集的原始数据包捕获(PCap)文件，并通过nProbe工具将其转换为NetFlow格式，选择了12个要提取的字段，从而产生了原始数据集的新变体，即NF-TOT-IoT和NF-BOT-IoT。在NF-TOT-IoT中，网络流总数为1,379,274个，其中攻击流1,108,995个(80.4%)，良性流270,279个(19.6%)。NF-BOT-IoT数据集共有600,100个流量，其中586,241个(97.69%)为攻击流量，13,859个(2.31%)为良性流量。
3.3分析技术与评估方法
评估方法包括传统的分类指标：准确率、精确度、召回率、F1-score和假警报率（FAR）。这些指标能够全面评估模型的检测能力，特别是在流量类别高度不平衡的情况下，F1-score更能体现模型的综合性能。
3.4方法学上的合理性。
E-GraphSAGE采用了图神经网络的优势，能够在节点和边的特征嵌入过程中充分捕捉流量之间的关联性和全局结构，从而增强模型在检测复杂攻击（如DDoS、端口扫描等）中的有效性。
在BoT-IoT数据集的NetFlow版本中，分类性能显著低于原始版本。这可以通过特征集的不同性质来解释。原始特征集包含专门设计的特征来检测数据集中包含的攻击类别，而NetFlow版本则仅包含相对简单和通用的特征。为了直观理解E-GraphSAGE分类器的良好和稳健的表现，作者基于BoT-IoT数据集调查并可视化了算法生成的边嵌入。通过对BoT-IoT数据集的“原始”样本和边嵌入应用统一流形近似与投影（UMAP）降维算法，将高维数据映射到二维进行可视化。结果如图4所示，清晰地分离了攻击流量和正常流量。这表明E-GraphSAGE算法的边嵌入机制能够利用基于流的NIDS数据的固有图结构，并在嵌入空间中区分攻击流量和正常流量，从而实现高分类性能。
在二分类任务中，作者同样将E-GraphSAGE与最先进的分类器进行了比较。表VI展示了E-GraphSAGE与文献中报道的最优秀分类器的平均多类加权F1得分对比。E-GraphSAGE在所有数据集上都超过了最先进的分类器，唯一的例外是ToN-IoT数据集，在该数据集上E-GraphSAGE的F1得分与最佳报告结果相当。
四、论文的局限性、未来方向及潜在影响是什么？
4.1研究的不足与限制因素
由于E-GraphSAGE模型采用了图神经网络（GNN）技术，在处理大规模网络数据时，训练和推理过程的时间复杂度可能会较高。特别是，图神经网络需要对图的邻接信息进行多次迭代聚合和信息传递，这在节点和边的数量较大时，可能导致计算开销大、训练时间长。此外，随着网络规模的增加，模型的空间复杂度也会迅速增长，导致内存消耗较大，这限制了其在超大规模网络中的应用。尽管E-GraphSAGE通过邻居采样（neighborhood sampling）来减少计算负担，但在实际应用中，如何进一步提高模型在处理非常大规模网络时的效率仍然是一个重要的挑战。例如，对于动态变化的网络或实时流量数据，模型的响应速度和实时性将受到影响，这对一些高吞吐量的物联网（IoT）应用场景来说可能是一个难题。
4.2作者提出的未来研究方向
未来的研究方向包括：
探索基于非均匀采样的邻域抽样方法，以提高E-GraphSAGE的训练效率；
研究可解释的图神经网络算法，例如GNNExplainer，以便更好地理解模型的决策过程；
针对多种攻击类型和网络拓扑结构的进一步优化，提升模型的通用性和适应性。
4.3该研究对学术界和行业可能产生的影响
物联网网络的安全问题越来越严重，特别是在智能家居、工业控制等关键领域，攻击事件的发生频率和破坏力也越来越大。E-GraphSAGE为物联网网络入侵检测提供了新的解决方案，能够更好地适应复杂的攻击模式，为企业和组织提供更加精准的网络安全防护。特别是在大规模部署IoT设备的场景下，E-GraphSAGE能够有效提升网络流量检测的准确性，降低误报率，保证网络的正常运行。此外，随着边缘计算和5G网络的兴起，未来物联网的网络流量将变得更加复杂和庞大。E-GraphSAGE的研究成果可以为这些新兴技术提供技术支持，帮助解决边缘计算环境下对实时性和高效性的需求，同时也为工业物联网（IIoT）等特殊应用场景提供了创新的入侵检测手段。
4.4研究结果的适用范围与推广价值
E-GraphSAGE的研究结果具有广泛的适用范围，尤其适用于物联网环境中的网络入侵检测。随着物联网设备数量的增加，传统的基于特征的检测方法已经无法满足日益复杂的网络安全需求，E-GraphSAGE提供了一种新的解决方案，通过有效利用网络流量的结构信息，能够更精确地检测各种类型的攻击。此外，随着其他领域（如智能城市、智能交通等）逐步采用物联网技术，E-GraphSAGE模型的推广和应用将具有重要的现实意义。
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