文章总结： 本文基于论文分析了闪烁噪声对环形振荡器真随机数发生器（TRNG）的影响。通过构建包含热噪声和闪烁噪声的抖动模型并进行仿真验证，研究发现闪烁噪声虽具自相关性，但在ERO-TRNG结构中其自相关性被有效抑制。实验表明适当利用闪烁噪声可提升输出熵和比特率，为TRNG设计优化提供了新思路。
综合评分： 90
文章分类： 安全建设
闪烁噪声在TRNG中的双刃剑效应
王浩睿
数缘信安社区
2025年12月26日 07:01
北京
剖析自相关性与熵的博弈
解锁随机数生成新潜能
撰文 | 王浩睿
编辑 | 刘梦迪
一、背景介绍
环形振荡器由多个反相器首尾相连构成，形成一个闭环反馈系统。在理想情况下，环形振荡器的输出频率是固定的，但由于各种噪声源的存在，实际输出频率会发生抖动，这种抖动就是真随机数发生器（TRNG）所需的随机性来源。环形振荡器输出的抖动时钟信号主要来源于热噪声和闪烁噪声。热噪声因其完全随机、无自相关的特点，成为TRNG中理想的随机性来源；而闪烁噪声因具有自相关性，常被认为可能降低生成随机数的质量，因而其在TRNG中的作用一直备受争议。
论文《Impact of the Flicker Noise on the Ring Oscillator-based TRNGs》正是基于这样的背景，深入研究了闪烁噪声对环形振荡器生成TRNG的影响。通过对环形振荡器抖动模型的构建与验证，以及对闪烁噪声引入的自相关性和熵的详细分析，揭示了闪烁噪声在TRNG中的双刃剑效应，并为合理利用闪烁噪声提升TRNG性能提供了新的思路和方法。
环形振荡器示意图
二、RO仿真模型
论文在构建环形振荡器抖动模型时，借鉴并拓展了Hajimiri等人的研究成果，旨在精准捕捉环形振荡器在噪声影响下的抖动行为。模型的核心在于将抖动分解为热噪声和闪烁噪声两部分，并分别量化其对振荡器周期的影响。研究者开发了一个Python编写的模拟器，能够生成模拟环形振荡器信号的时间序列数据，特别是模拟信号的上升沿或下降沿。可以用来与实际硬件测量结果进行比较。
模型首先引入了脉冲敏感函数（ISF），用于描述噪声在不同时间点对振荡器信号的影响程度。ISF在信号的上升或下降沿为正值或负值，表明在这些时刻噪声对抖动的贡献显著；而在信号的稳态阶段，ISF为零，意味着噪声的影响微乎其微。
抖动被分解为热噪声抖动和闪烁噪声抖动两部分。热噪声抖动主要由晶体管导电性引起的随机电流变化导致，其幅度因子Ath和行为因子δth分别代表热噪声的强度和随机性。闪烁噪声抖动则源于界面陷阱处载流子的捕获-释放以及沟道中载流子的散射，其幅度因子Afl和行为因子δfl反映了闪烁噪声的幅度和自相关特性。
通过积分ISF与噪声电流的乘积，并除以环形振荡器的特征电荷qmax，得到相位抖动Φ(t) 的表达式：
进一步推导得到每个振荡周期的抖动dti：
其中，T0为环形振荡器的平均周期，ω为角频率。该公式清晰地展示了热噪声和闪烁噪声如何共同作用于振荡器周期产生抖动。
在仿真过程中，研究人员首先根据环形振荡器的物理特性和预期的噪声模型，设定好模型参数，如热噪声和闪烁噪声的幅度因子、行为因子等。然后，利用生成相应的噪声信号，并将其输入到行为模型中。模型依据既定的数学公式和逻辑流程，模拟出环形振荡器在这些噪声作用下的抖动时间序列。
三、仿真验证
在仿真验证环节，论文将仿真结果与实验数据进行了细致而全面的对比，结果显示两者在多个关键维度上实现了高度契合。具体实验平台如下图所示。
1.Allan方差对比
实验中，研究人员通过高精度测量设备获取了实际环形振荡器的Allan方差曲线，该曲线清晰地展现了不同积累时间下抖动的量化噪声、热噪声和闪烁噪声成分。仿真时，模型根据设定的噪声参数，生成了相应的抖动时间序列，并计算出仿真Allan方差曲线。
对比发现，仿真Allan方差曲线与实验曲线几乎完全重合。在量化噪声阶段，两条曲线均呈现出一个稳定的状态；进入热噪声主导区域，仿真曲线与实验曲线均呈现出线性增长趋势，斜率和截距高度一致；而在闪烁噪声主导的长积累时间区域，两条曲线又呈现出相似的二次增长特性。这表明模型在不同噪声成分和积累时间尺度上，均能精准模拟实际环形振荡器的抖动稳定性特性。
模拟数据和实际测量数据的Allan方差曲线
2. 抖动的时域分布特性对比
研究人员将仿真生成的抖动时间序列与实际测量数据绘制直方图进行对比。结果显示，在不同积累时间下，仿真直方图的形状、中心位置和宽度与实验直方图高度一致。这表明模型不仅能够复现抖动的平均值和标准差，还能精准捕捉抖动的统计分布特征，如偏度和峰度等。这种分布特性的契合，进一步证实了模型在描述抖动随机性方面的准确性。
不同积累时间下的模拟和测量时间序列对应的直方图
四、对磁盘加密进行缓存攻击
在成功建立、校准并验证环形振荡器抖动模型的基础上，接下来的研究重点是将该模型应用于仿真实验，以深入探究热噪声和闪烁噪声对只有TRNG工作特性的影响，揭示两种噪声在生成比特序列中的自相关性表现，以及它们对TRNG输出熵的贡献程度。
论文中实现了一个简单版本的ERO-TRNG，可研究热噪声和闪烁噪声对TRNG工作特性的影响。它由两个环形振荡器组成：第一个用作抖动时钟信号的发生器RO0，是ERO-TRNG的主要噪声源；第二个用作参考时钟信号的发生器RO1。
简单版本的ERO-TRNG
1.研究生成比特序列中的自相关性
生成的位序列中的依赖关系可以通过自相关函数(ACF)来量化。对于一个随机比特序列，如果其自相关性为零或接近零，说明序列中的比特是独立的，随机性较好。自相关性越强，说明序列中相邻比特之间的相关性越大，随机性越差。
下图展示了不同闪烁噪声幅度下，ASIC中实现的实际测量得到的RO绝对时间序列的自相关性。其中，在热噪声的幅值保持不变的情况下，但闪烁噪声的幅值与图例上标记的数量成正比。
不同幅度的闪烁噪声下 ASIC中实现的测量RO
绝对时间序列的自相关性(累积N = 100个周期)
下图展示了不同闪烁噪声幅度和不同积累因子N下ERO-TRNG输出比特序列的自相关性。可以看出，仿真ERO-TRNG中随着闪烁噪声幅度的增加，输出比特序列的自相关性反而降低。这与ASIC中实现的时间序列的自相关性增加相反，表明ERO-TRNG结构有效地抑制了闪烁噪声的自相关性；当积累因子N增加时，自相关性的降低更加明显，这说明采样过程对自相关性的抑制作用随着积累因子的增加而增强。
不同闪烁噪声幅度下ERO-TRNG输出比特序列的自相关性（积累因子N=100）
不同闪烁噪声幅度下ERO-TRNG输出比特序列的自相关性（积累因子N=1000）
2.研究闪烁噪声对TRNG输出熵
下图展示了不同热噪声和闪烁噪声幅度下，ERO-TRNG输出熵的变化情况。从图中可以看出，增加热噪声和闪烁噪声的幅度都可以提高输出熵。
热噪声幅度保持不变，闪烁噪声幅度按比例增加
ERO-TRNG输出熵的变化情况
闪烁噪声幅度保持不变，热噪声幅度按比例增加
ERO-TRNG输出熵的变化情况
五、总结
论文提出了一种简单而可靠的模型。该模型综合考虑了热噪声和闪烁噪声对环形振荡器抖动的影响，通过精确的数学公式描述了抖动的产生机制。并且通过与ASIC和FPGA设备上实际测量的数据进行对比，验证了该模型的可靠性。在此基础上，文章实现了一个简单版本的ERO-TRNG，可研究热噪声和闪烁噪声对TRNG工作特性的影响。研究发现，闪烁噪声的自相关性并非绝对的劣势。当环形振荡器的抖动信号被另一个时钟信号采样时，闪烁噪声引起的自相关性效应被掩盖，使得生成比特序列的可预测性降低。除此之外。闪烁噪声对熵也有着正向贡献，合理利用闪烁噪声，可以在保持目标熵率的同时，显著提高TRNG的输出比特率。论文通过构建精准的行为模型和深入的仿真实验，全面剖析了热噪声和闪烁噪声对环形振荡器基TRNG的影响，揭示了闪烁噪声在特定条件下的积极作用，为TRNG的设计和优化提供了新的思路。
参考资料
[1] Benea L, Carmona M, Fischer V, Pebay-Peyroula F, Wacquez R. Impact of the Flicker Noise on the Ring Oscillator-based TRNGs[J]. IACR Transactions on Cryptographic Hardware and Embedded Systems, 2024, 2(Feb. 2024): 870–889. DOI: 10.46586/tches.v2024.i2.870-889.
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