文章总结： 文章分享了一道已知a+b=5求代数式最大值的数学题解法。作者指出这是高中基础题，除提及常规解法外，重点演示了利用幂平均不等式推导极值的过程，并转载了数形结合的几何解法思路。虽然文中部分结论因格式原因缺失，但展示了不同数学工具在代数极值问题上的应用技巧。
综合评分： 55
文章分类： 其他
已知a+b=5，求√(a+1)+√(b+3)最大值
原创
沈沉舟
沈沉舟
青衣十三楼飞花堂
2026年3月28日 08:55
北京
从渣浪网友 UID(1412802191) 那看到一道题：
已知 ，求 的最大值。
这种题对高中生是基础题，至少有几种解法：
a. k 值法
b. 柯西不等式
c. 均值不等式
上面三种，想练手的高中生自行补充，分享另外两种解法：
d. 幂平均不等式
设 、，有
平方平均数 算术平均数：
取等条件：。
e. 数形结合
如图，“” 是 的投影，最大值是 。
数形结合不是我想出来的，是前述网友贴图里的，我只是转载。
免责声明：
本文所载程序、技术方法仅面向合法合规的安全研究与教学场景，旨在提升网络安全防护能力，具有明确的技术研究属性。
任何单位或个人未经授权，将本文内容用于攻击、破坏等非法用途的，由此引发的全部法律责任、民事赔偿及连带责任，均由行为人独立承担，本站不承担任何连带责任。
本站内容均为技术交流与知识分享目的发布，若存在版权侵权或其他异议，请通过邮件联系处理，具体联系方式可点击页面上方的联系我。
本文转载自：青衣十三楼飞花堂 沈沉舟
沈沉舟《已知a+b=5，求√(a+1)+√(b+3)最大值》